On geodesic mappings with certain initial conditions

Abstract

V této publikaci jsme dtudovali geodetické zobrazení f mezi (pseudo -) Riemannovými prostory Vn a Vn (s pruhem) s následující počáteční podmínkou ?(f(xo)) = k*g(xo), kde g a ? jsou metriky prostorů Vn a Vn (s pruhem). Dokázali jsmse, že Weylův tenzor projektivní křivosti je nenulový v bodě x_o prostoru Vn. Potom je dané zobrazení f homotetické.

In this paper we studied geodesic mappings f between (pseudo -) Riemannian spaces Vn and Vn bar with the following initial condition ?(f(xo)) = k.g(xo), where g and are the metrics of Vn and Vn bar. We proved that if the Weyl tensor of the projective curvature is not vanishing at the point xo Vn then f is homothetic.