Quasi continuous selections of upper baire continuous mappings

Abstract

Práca pojednáva o existencii selektorov pre uzavreto hodnotovú zhora c-baireovsky spojitú multifunkciu F. Hlavný výsledok sa dotýka existencie minimálnej usco multifunkcie, ktorá pretína hodnoty F a jej selektora, ktorý je kvázispojitý až na riedku množinu. Metódy sú založené na vlastnostiach minimálnych multifinkcií a cluster multifunkcie generovanej cluster systémom množín druhej kategórie s baireovou vlastnosťou.

The paper deals with the existence problem of selections for a closed valued and c-upper Baire continuous multifunction F. The main goal is to find a minimal usco multifunction intersecting F and its selection that is quasi continuous everywhere except at points of a nowhere dense set. The methods are based on properties of minimal multifunctions and a cluster multifunction generated by a cluster process with respect to the system of all sets of second category with the Baire property.