Algebraic approach to controller design using structured singular value

Abstract

Cílem tohoto článku je demonstrace algebraického přístupu v návrhu řízení za využití strukturovaného singulárního čísla (označovaného ?) jako indikátoru robustní stability a kvality regulace. Algebraická ?-syntéza je aplikována na tři různé problémy - systém s dopravním zpožděním, letoun HIMAT a systém dvou nádrží. Je odvozen způsob ošětření obecného systému s dopravním zpožděním (tj. s dopravním zpožděním v čitateli i jmenovateli) pomocí lineární zlomkové transformace. Je navržen jednoduchý regulátor, který umožňuje řízení neurčitého systému s dopravním zpožděním v čitateli i jmenovateli přenosu řízeného systému. Kvalita regulace je ověřena pomocí simulace pro všechny řízené systémy a porovnána s D-K iterací.

The aim of this paper is to show an algebraic approach to controller design using the structured singular value (denoted ?) as a robust stability and performance indicator. The algebraic ?-synthesis is applied to three different problems: time delay systems, the HIMAT vehicle model and the two-tank system. A way of treating general delayed systems with uncertain time delays via the linear fractional transformation is shown. A simple controller is derived, which handles uncertain time delay in both the numerator and denominator of an anisochronic system. The overall performance is verified by simulations for all systems and compared with the D-K iteration.